三角形，作为几何学中最基本且最重要的形状之一，以其独特的性质和多样的形态在数学、物理乃至日常生活中扮演着重要角色。根据边长与角度的不同，三角形可以分为多种类型，每种类型都有其特定的属性和应用场景。
1. 按边分类
等边三角形
所有三边等长的三角形称为等边三角形。这种三角形不仅三边相等，而且三个内角也相等，每个角都是60度。等边三角形具有高度对称性，是构建复杂几何图案的基础。
等腰三角形
至少有两边等长的三角形被称为等腰三角形。等腰三角形有两个相等的底角，而顶角则可能与其他两个角不同。等腰三角形在建筑设计中经常被用来创造美观且稳定的结构。
不等边三角形（斜三角形）
三边长度各不相同的三角形称为不等边三角形或斜三角形。这类三角形没有等长的边，也没有等大的角，因此在性质上比等边或等腰三角形更为多样和复杂。
2. 按角分类
直角三角形
其中一个内角为90度的三角形称为直角三角形。直角三角形遵循勾股定理，即直角边的平方和等于斜边的平方。这一性质使得直角三角形在解决实际问题时非常有用，如测量距离和高度。
锐角三角形
所有内角都小于90度的三角形称为锐角三角形。这类三角形的特点是所有角度都很小，但不包括直角或钝角。
钝角三角形
有一个内角大于90度的三角形称为钝角三角形。钝角三角形的其他两个角必须是锐角，因为三角形内角和为180度。
综上所述，根据边和角的不同组合，三角形可以分为七种主要类型：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、直角三角形、锐角三角形以及钝角三角形。每种类型的三角形都有其独特的性质和应用领域，共同构成了丰富多彩的几何世界。