【tan90等于什么】在三角函数中，tan（正切）是一个非常基础且常见的函数。它表示直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比值。然而，当角度为90度时，tan90的值却是一个特殊的数学问题。
一、tan90的定义
正切函数（tanθ）的定义是：
$$
\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}
$$
当θ=90°时，cos90°=0，而sin90°=1。因此，tan90°的表达式变为：
$$
\tan90^\circ = \frac{1}{0}
$$
由于分母为零，这个表达式在数学上是没有定义的，即tan90°不存在。
二、从单位圆角度分析
在单位圆中，角度θ对应的坐标是（cosθ, sinθ）。当θ=90°时，该点位于（0,1），此时正切函数代表的是斜率，即y/x。由于x=0，斜率趋于无穷大，因此tan90°在几何上表现为垂直方向，无法用数值表示。
三、实际应用中的处理方式
在工程和物理中，如果遇到tan90°的情况，通常会根据上下文判断是否为极限情况或错误输入。例如：
- 在计算机编程中，tan(90°)可能会返回“inf”或“NaN”（非数字）。
- 在数学建模中，若出现tan90°，应检查模型是否合理，避免除以零的错误。
四、总结表格
| 项目 | 内容说明 |
| 函数名称 | 正切函数（tan） |
| 角度 | 90° |
| 定义公式 | tanθ = sinθ / cosθ |
| 计算结果 | 无定义（因为cos90°=0） |
| 数学意义 | 垂直方向，斜率为无穷大 |
| 实际应用 | 可能返回“inf”或“NaN”，需检查逻辑 |
五、结语
tan90°是一个典型的数学边界问题，其值在数学上被认为是未定义的。理解这一点有助于我们在使用三角函数时更加严谨，避免计算错误或逻辑漏洞。